데이터 낚시꾼

요약 평균 예측에 머무르지 않고, 데이터 분포의 다양한 위치를 포착하는 분위수 예측(Quantile Regression) 필요핀볼 로스: 특히 이상치에 강건하고, 리스크와 불확실성의 정량화에 용이핀볼 로스 및 분위수 회귀분석을 통해 예측값의 신뢰 구간을 추정하거나 리스크 중심 모델링 설계 가능 분위수 회귀(Quantile Regression): 주어진 $X$에 대해 조건부 분위수 $q_\tau(Y|X)$ 를 예측예: $\tau = 0.1$이면 10% 분위수 → 하위 10% 경계 예측, $\tau = 0.5$이면 중위수 (median) 등OLS(Ordinary Least Squares) 회귀와 비교 시 분위수 회귀의 장점: 비대칭 분포에 유연, 예측 불확실성 구간 도출 가능손실 함수(Loss funct..

집합(Set): 명확히 정의된 객체들의 모임원소(element): 집합의 객체주요 개념 및 표기\( a \in A \): \( a \)는 집합 \( A \)의 원소이다.\( A \subseteq B \): \( A \)는 \( B \)의 부분집합이다.\( \emptyset \): 공집합멱집합 \( \mathcal{P}(A) \): 집합 \( A \)의 모든 부분집합의 집합곱집합 \( A \times B = \{(a, b) \mid a \in A, b \in B\} \)집합 연산 \[ \begin{align*} A \cup B &= \{x \mid x \in A \text{ 또는 } x \in B\} \\ A \cap B &= \{x \mid x \in A \text{ 그리고 } x \in B\} \\..

요약 고차원 데이터는 차원의 저주(Curse of Dimensionality)로 인해 데이터 간 거리가 멀어지고 희소해짐거리 기반 알고리즘(KNN 등)은 고차원에서 거리의 의미가 사라지며 성능이 급감함 (거리 집중 현상)모델 복잡도가 증가하고 과적합 위험이 커져 일반화 성능 저하고차원 데이터도 종종 저차원 구조(다양체)를 가짐 → 이를 활용한 차원 축소가 핵심PCA, AutoEncoder를 통해 유의미한 저차원 표현으로 압축 가능CNN은 이미지 데이터의 구조적 특성을 활용하여 사실상 차원 축소 효과Dropout, 정규화(L1/L2) 등은 과적합 방지에 효과적Random Forest처럼 서로 다른 feature subset을 사용하는 앙상블도 효과적KNN+PCA 조합은 고차원에서도 KNN 성능을 유지하거나..

참고https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%84%A0%ED%98%95%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99https://namu.wiki/w/%EC%84%A0%ED%98%95%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99    수학은 추상화의 학문 - 추상화: 세부 사항을 제거하고 본질에 집중(복잡->단순); 복잡하고 다양한 현상이나 개념에서 핵심적인 구조나 원리를 추출   cf) 일반화: 특정한 사례나 패턴을 더 넓은 범위로 확장 (특수->일반) - 장점: 복잡하고 다양한 여러 가지 서로 다른 상황을 공통된 틀에서 이해하고 분석할 수 있다.   * 예: 사과 한 개 -> 개수(추상적 개념) -> '1' 선형대수학에서 추상화 예시 - 벡터공간: 물리적 의미의 벡터를 추상..

요약: 고윳값과 고유벡터는 그래프 안에서 '비슷하게 연결된 노드'를 숫자 공간에 가까이 위치시키며, K-Means 같은 단순한 알고리즘으로도 복잡한 연결 구조를 깔끔하게 분리할 수 있게 됨그래프 이론의 행렬: 각 노드의 연결 관계를 수학적으로 표현하는 핵심 도구차수 행렬(Degree matrix), 인접 행렬(Adjacency matrix), 라플라시안 행렬(Laplacian matrix): 그래프의 구조 정보를 담고 있음라플라시안 행렬은 $L := D - A$로 정의되며, 고윳값(Eigenvalue)과 고유벡터(Eigenvector)를 통해 그래프의 특성을 요약$L$의 고윳값은 항상 $0$ 이상의 값을 가지며, 그 구조적 의미는 스펙트럴 분석(Spectral Analysis)에서 활용됨정규화 라플라시안..

[정의] y의 x 탄력성 (x-elasticity of y): 한 변수($x$)가 변화할 때 다른 변수($y$)가 얼마나 민감하게 반응하는지 확인($x$의 변화에 따른 $y$의 상대적 변화량을 비율로 나타내는 값)$$ {\varepsilon}_{y,x} := \frac {\partial y} {\partial x} \cdot \frac{x}{y} = \frac {\partial \ {log y}} {\partial \ {log x}} $$$ \vert {\varepsilon} \vert > 1 $: 탄력적(elastic) $ \vert {\varepsilon} \vert = 1 $: 단위 탄력적(unit elastic) $ \vert {\varepsilon} \vert 평균, 한계와 탄력성 202..

요약총수요 곡선(AD)과 케인즈의 십자가는 경제학에서 총수요와 생산의 관계를 설명하는 중요한 도구이 모델은 경제 균형을 찾는 방법과 정부 정책의 효과를 분석하는 데 필수적소득승수와 같은 중요한 경제 개념을 통해 정부 지출이나 세금 정책이 경제에 미치는 영향을 잘 보여줌실제 경제에서 정책 입안자들이 경제 상황을 평가하고 조정하는 데 중요한 참고자료가 됨 총 수요 곡선(AD curve; Aggregate Demand curve)총수요: 경제 전체에서 모든 재화와 서비스에 대해 수요되는 양$ AD = C + I + G + NX $소비(Consumption) $ C = a + b (Y-T) $, $ Y $: 소득(income), $ T $: 조세(Tax)※ 절대소득가설 (absolute income hyp..

[정의] 총(total), 평균(average), 한계(marginal) 함수 $ y = f(x) $에 대해$ x $의 총 $ y $ (total $ y $ of $ x $): $ T(x) := y $$ x $의 평균 $ y $ (average $ y $ of $ x $): $ A(x) := \frac {y}{x} = \frac {T(x)}{x} $: 두 변수 간의 전체적인 관계$ x $의 한계 $ y $ (marginal $ y $ of $ x $): $ M(x) := \frac {dy}{dx} = \frac {d}{dx} T(x) $: 변화가 일어나는 지점에서의 관계 (예) 이변수함수 $ z = z(x_1, x_2) $의 한계는 $ Mz_1 = \frac {\partial z} {\partial x_..