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목록수학/그래프이론 (1)
데이터 낚시꾼
스펙트럴 클러스터링(Spectral Clustering): 라플라시안 행렬(Laplacian Matrix)과 고유값(Eigenvalue) 분석을 통한 그래프 구조의 수학적 표현
요약: 고윳값과 고유벡터는 그래프 안에서 '비슷하게 연결된 노드'를 숫자 공간에 가까이 위치시키며, K-Means 같은 단순한 알고리즘으로도 복잡한 연결 구조를 깔끔하게 분리할 수 있게 됨그래프 이론의 행렬: 각 노드의 연결 관계를 수학적으로 표현하는 핵심 도구차수 행렬(Degree matrix), 인접 행렬(Adjacency matrix), 라플라시안 행렬(Laplacian matrix): 그래프의 구조 정보를 담고 있음라플라시안 행렬은 $L := D - A$로 정의되며, 고윳값(Eigenvalue)과 고유벡터(Eigenvector)를 통해 그래프의 특성을 요약$L$의 고윳값은 항상 $0$ 이상의 값을 가지며, 그 구조적 의미는 스펙트럴 분석(Spectral Analysis)에서 활용됨정규화 라플라시안..
수학/그래프이론
2024. 7. 25. 23:02